Den Backofen auf 180°C Umluft vorheizen. Die Kartoffeln schälen (oder mit Schale, wie ihr mögt) und in einem Topf mit Salz zusammen kochen lassen. Den Brokkoli waschen, in kleine Röschen schneiden und nach 15 Min. zu den Kartoffeln geben, sodass dieser noch 10-15 Min. mitgaren kann. In der Zwischenzeit auch schon das Fleisch vorbereiten.
Das Schweinefilet trockentupfen und ggf. noch parieren. Die Gewürze miteinander vermischen und das Schweinefilet damit einreiben.
Eine Pfanne erhitzen, das Butterschmalz hineingeben und das Filet von allen Seiten darin anbraten. Rausnehmen, in eine Auflaufform legen und im Ofen 20 Min. weitergaren lassen.
Im Bratensatz die Knoblauchzehe hineinpressen und kurz anbraten, dann den Balsamico hinzugeben, kurze Zeit einreduzieren lassen. Den Honig, Gemüsebrühe und etwas Salz, Pfeffer und Zucker hinzugeben. Auf die gewünschte Konsistenz einregulieren lassen (sollte es zu dick werden, hinterher den Saft des Schweinefilets aus der Form wieder hinzugeben) und abschmecken.
Das Schweinefilet aus dem Ofen holen (Kerntemperatur sollte bei 56°C liegen) und in Tranchen schneiden. Zusammen mit der Sauce und dem Gemüse servieren.